Bestimmung der mittragenden Breite von längsversteiften by Professor Erich Vollbrecht, Dr.-Ing. Eberhard Pfaff,

By Professor Erich Vollbrecht, Dr.-Ing. Eberhard Pfaff, Dipl.-Ing. Georg Repschläger, Dipl.-Ing. Jürgen Hausen, cand. ing. Rolf Hemm, cand. ing. Young Sak Hong (auth.)

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Der Ubergang auf die Differenzenrechnung wlrd dergestalt vollzogen, daB ein Maschenpunkt entspr e chend Abb. 25 zusammen mit seinen 12 Nachbarpunkten betrachtet wird. m. 1-1. I. k- 2. k-I. lx , ;-1 Llx h I - Lly~ Y Abb. 25 FUr einen Schnitt x = const 1m Punkt k durch die Flache w(x,yl werden nun die Differentialquotienten durch dle entsprechenden Differenzenquotienten ersetzt. Die drei ersten Differenzenquotienten lauten dann, mit w als Durchbiegung 1m entsprechenden Punkt: wk - wk - 1 ~y rUckwartiger wk + 1 - wk - 1 2~y mittlerer vorderer Differenzenquotient ow 1m zu behandelnden Fall wird im folgenden oy 1m Punkte k durch den mittleren Differenzenquotlenten ersetzt, mit dem der Differentialquotient uber e instimmt, we nn dle Schnittlinie x = const 42 elne Parabel 1St.

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Die Berechnung erfolgt hier nicht liber das Kontinuum der Platte, sondern nur Uber eine bestimmte Anzahl von Plattenpunkten, die die Platte ersetzen. Bei rechteckigen Schelben oder Platten werden hierzu die Knotenpunkte eines uber das Feld gelegten Netzes mit konstanten Maschenweiten ~x und ~y gewahlt. Anstelle der Scheiben bzw. Plattenglelchung trltt nun das System der diesen Punk ten zugeordneten partlellen Dlff e r e nzengleichungen vierter Ordnung. Der Ubergang auf die Differenzenrechnung wlrd dergestalt vollzogen, daB ein Maschenpunkt entspr e chend Abb.

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