Beispiele und Aufgaben zur Technischen Strömungslehre by Leopold Böswirth

By Leopold Böswirth

Der Leser, der bis hierher unserem Weg gefolgt ist, soil nun noch riickblickend mit einigen umfang reicheren, tells kapiteliibergreifenden Aufgaben konfrontiert werden. Diese Aufgaben erfordern i. a. etwas mehr Zeit und Geduld. Bei schwierigeren Aufgaben wurde versucht, durch differenzierte Frage ste11ung den Losungsweg vorzuzeichnen. thirteen. 2 Aufgaben "'''' thirteen. 1 Die Eichung einer nicht normgemiiEen Blendenmell, strecke (D = forty mm) fur Luft solI mit Wasser von 20 C erfolgen (Skizze). Mit Wasser ist niimlich eine genaue Messung des Massenstromes m mit Stoppuhr und Waage auf einfache artwork mog1ich. Interessierender Bereich bei Betrieb mit Luft: PL = 2 bar, 1?L = eighty C, three PL = 1,974 kg/m Mittlere Geschwindigkeit im Rohr WmL = 6-12 m/s. Eine 2 orientierende Berechnung liiEt Wirkdrticke an der Blende von LlPBL = 1500 N/m 2 (bei Wm = 6 m/s) und 6000 N/m (bei Wm = 12 m/s) erwarten. guy berechne: a) Reynoldszahlbereich fur die Luftstromung ReL b) Erforderlicher Wassergeschwindigkeitsbereich Wmw, wenn Reynoldssche A- lichkeit gewahrleistet sein sol1 c) Mindestgroll, e des AuffanggefaJ. )es V min ftir five Minuten Mell, zeit d) Welchen Bereich mull, das WirkdruckmeBgerat ftir Wasser liberdecken? e) Ein MeBpunkt ergab: m = 139,2 kg Wasser professional five Minuten bei einem Wirkdruck 2 an der Blende von LlPBW = 5920 N/m Ermittle daraus das auch fur Luft gtiltige Wertepaar okay, Re. kist dabei die Blendenkonstante in der Gleichung m =kA 'YLlP P A Rohrquerschnittsflache t) Die Rohrstrecke (D = forty mm), in der die Blende eingebaut ist, ist insgesamt four m lang.

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H. Losungen konnen iibedagert werden f) Potentialstromungen weisen - abgesehen von einem Sonderfall - keine resultierenden Kriifte auf umstromte Korper auf (d' Alembertsches Paradoxon) g) AuBerhalb diinner, den Korper umgebender, reibungsbehafteter Zonen (Grenzschichten) und auBerhalb von Totwassergebieten gelten meist die Voraussetzungen fUr Potentialstromungen. In die sen Gebieten ist der Unterschied wirklicher Stromungen gegeniiber Potentialstromungen unmerklich. B. B. Parallelanstromung quer zur Zylinderachse) die Stromungsgeschwindigkeit und den Druck als Funktion des Ortes (x, y, z) zu berechnen.

2 Der Newtonsche Ansatz Es zeigt sich, daS F proportional zu Wo und A ist, aber umgekehrt proportional zu ho: woA F~-- ho Der exakte Zusammenhang ergibt sich durch einen stoffabhangigen ProportionalWitsfaktor: der Zahigkeit 17 des Fluides. 2) 7=17'- dy Die Schubspannung ist also dem Geschwindigkeitsgradienten quer zur Stromungsrichtung proportional. 1m Falllinearer Geschwindigkeitsverteilung ist sie tiber den ganzen Bereich konstant. 3 Nicht-Newtonsche Fluide Die Annahme einer vom Geschwindigkeitsgradienten unabhangigen dynamischen Zahigkeit 1), wie sie beim Newtonschen Fluid gemacht wird, trifft auf Wasser, 01, Luft und die meisten technisch wichtigen Fluide bei tiblichen Bedingungen zu.

18 Ein Freistrahl trifft mit der absoluten Geschwindigeo=c, keit Cl auf die Schaufeln einer Turbine auf, die sich mit der Geschwindigkeit u == 8 m/s bewegen. a) Wie groB muB Cl sein, urn stoBfreien Eintritt (d. h. tangential zur Schaufel) zu erhalten? Die Reibung an der Schaufel wird nieht be rucksichtigt; Pl == P2 -+ Wl == W2' b) Wie groB muB die Wassermenge sein, urn eine Leistung von 10 kW zu erzielen? 19 Behalter mit scharfkantiger Miindung laut Skizze a) (Bordamiindung). Der Behalter sei groB gegen die Miindung.

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