Arithmetik: Aus dem Englischen übersetzt von Rüdiger Loos by Prof. Donald E. Knuth (auth.)

By Prof. Donald E. Knuth (auth.)

Das Buch Arithmetik ist eine Übersetzung des vierten Kapitels der legendären Werkreihe "The artwork of laptop Programming" von Donald E. Knuth in der neuesten Fassung. Es handelt sich um eine umfangreiche Einführung in die Computeralgebra, die den neuesten Stand der Forschung berücksichtigt. Donald E. Knuth versteht es, die Algorithmen didaktisch sehr geschickt und ohne Kompromisse bei der Strenge aufzubereiten. Das Buch enthält außerdem Hunderte von Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit Lösungen. Der Übersetzer, Prof. Dr. R. bathrooms, lehrt an der Universität Tübingen.

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Wenn Ex ponente niibe rlauf od er -Unterlauf vorkommt , wird die Uberlaufanzeige geset zt und der Exponent des Ergebnisses wird modulo der Byt egrofie angegebe n . Divi sion durch null lasst undefinier t en Mull in rA. AusfUhrungszeiten sind: 4u, 4u, 9u, lIu, 3u bzw. 4u. • FIX (C = 5; F = 7) . Der Inhalt von rA wird durch d ie ga nze Zahl " round (rA)", unter Rundung zur nachsten ganz en Zahl wie in Schrit t N5 von Algori thmus N ersetzt. Wenn jedoch dieses Ergebnis zu groB ist , urn in das Regist er zu pass en , wird die Ub erlaufsan zeige gesetzt und das Ergebnis ist undefiniert.

Angesichts der Schwierigkeit math ematischer Fehleranalysen ist dies in der Tat ein kleiner zu zahlender Preis.

Od er frtiher) zuriickverfolgt word en , die extensi v Oleitkomma-Arit hmetik zur Basis 60 verwendet en do ch keine Notation fur die Expone nte n hat ten. Die richti gen Exponenten wurden im mer irgendwie "ve rstanden" , wer auch imme r die Berechnungen durchfiihr te. In mindest ens einem Fall wurde eine falsche Ant wort gefund en , weil Addit ion ohn e richti ge Ausricht ung der Op erand en durchgeflihrt wurde, do ch solche Beispiele sind sehr selte n; siehe O. Neugeba uer , T he Ex act Scien ces in Antiquity (P rinceton, N.

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