Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer by Otto Forster

By Otto Forster

Dieses seit über 30 Jahren bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren.

Show description

Read Online or Download Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, 10. Auflage PDF

Similar analysis books

Introductory Real Analysis

It is a basically written booklet with plenty of examples at an amazingly low cost. I as soon as requested a certified economist what books could conceal the maths utilized in his paintings and he pulled books off his shelf, Kolmogorov/Fomin's research and Luenberger's Optimization. So I are likely to imagine beautiful hugely of this ebook when it comes to usefulness.

Latent Variable Analysis and Signal Separation: 12th International Conference, LVA/ICA 2015, Liberec, Czech Republic, August 25-28, 2015, Proceedings

This e-book constitutes the complaints of the twelfth foreign convention on Latent Variable research and sign Separation, LVA/ICS 2015, held in Liberec, Czech Republic, in August 2015. The sixty one revised complete papers offered – 29 permitted as oral shows and 32 authorized as poster displays – have been conscientiously reviewed and chosen from quite a few submissions.

Kinetic Analysis of Food Systems

This article offers a complete and thorough evaluate of kinetic modelling in nutrition platforms, in order to permit researchers to extra their wisdom at the chemistry and functional use of modelling ideas. the most emphasis is on acting kinetic analyses and developing versions, utilising a hands-on technique enthusiastic about placing the content material mentioned to direct use.

Extra info for Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, 10. Auflage

Sample text

4 Folgen, Grenzwerte 41 Satz 8 (Reziprokes einer bestimmt divergenten Folge). Die Folge (an )n∈N sei bestimmt divergent gegen +∞ oder −∞. Dann gibt es ein n0 ∈ N, so dass an = 0 f¨ur alle n n0 , und es gilt 1 = 0. lim n→∞ an Beweis. Sei liman = +∞. Dann gibt es nach Definition zur Schranke K = 0 ein n0 ∈ N mit an > 0 f¨ur alle n n0 . Insbesondere ist an = 0 f¨ur n n0 . Wir zeigen jetzt lim(1/an) = 0. Sei ε > 0 vorgegeben. Da lim an = ∞, gibt es ein N ∈ N mit an > 1/ε f¨ur alle n N. d. ¨ Der Fall lim an = −∞ wird durch Ubergang zur Folge (−an ) bewiesen.

A1 a2 a3 . . am := m ∑ aμ · 2−μ, aμ ∈ {0, 1}, μ=0 ist die sog. Mantisse, die man f¨ur x = 0 durch geeignete Wahl des Exponenten im Bereich 1 ξ < 2 annehmen kann, was gleichbedeutend mit a0 = 1 ist. Der Exponent r wird nat¨urlich auch bin¨ar mit einer begrenzten Anzahl von Bits gespeichert. Um nicht das Vorzeichen von r eigens abspeichern zu m¨ussen, schreibt man r in der Form r = e − e∗ mit einem festen Offset e∗ > 0 und e= k−1 ∑ eν · 2ν ν=0 0, eν ∈ {0, 1}. H¨aufig werden insgesamt 64 Bits zur Darstellung einer reellen Zahl verwendet (Datentyp DOUBLE PRECISION in F ORTRAN oder double float in 1 Statt Gleitpunkt sagt man auch Fließpunkt oder Fließkomma, engl.

7) F¨ur jede reelle Zahl x hat man die Folge ihrer Potenzen: (xn )n∈N = (1, x, x2 , x3 , x4 , . . ) . Definition. Sei (an )n∈N eine Folge reeller Zahlen. Die Folge heißt konvergent gegen a ∈ R, falls gilt: Zu jedem ε > 0 existiert ein N ∈ N, so dass |an − a| < ε f¨ur alle n N. Man beachte, dass die Zahl N von ε abh¨angt. Im Allgemeinen wird man N umso gr¨oßer w¨ahlen m¨ussen, je kleiner ε ist. Konvergiert (an ) gegen a, so nennt man a den Grenzwert oder den Limes der Folge und schreibt lim an = a oder kurz n→∞ lim an = a .

Download PDF sample

Rated 4.52 of 5 – based on 34 votes