Analyse von Rechensystemen: Analytische Methoden zur by Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

By Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

Die zunehmende Bedeutung der Leistungsbewertung von Rechensystemen auf der foundation von Warteschlangenmodellen und die Vielzahl der hier­ zu existierenden, zum Teil komplexen analytischen Methoden haben uns veranlaßt, dieses Buch zu schreiben. Es ist aus einer Vorlesung entstanden, die der eine der bei den Autoren seit 1976 an der Uni­ versität Erlangen-Nürnberg bzw. an der katholischen Universität von Rio de Janeiro gehalten hat und aus einem internen Arbeitsbe­ richt der bei den Autoren aus dem Jahre 1981. Das Ziel des Buches besteht darin, eine systematische Einführung in diese analytischen Methoden zu geben und dem Leser dazu einen leichten Einstieg zu ermöglichen. Um dies zu erreichen, wurden alle Methoden an bewußt einfach gehaltenen Beispielen ausführlich erläutert. Wo Beweise und Herleitungen notwendig schienen, sind diese deutlich gekennzeichnet. Dadurch ist es möglich, sich zu­ nächst nur mit der reinen Anwendung der Methoden zu befassen und davon ausgehend später die Kenntnisse zu vertiefen, wofür auch das umfangreiche aktuelle Literaturverzeichnis dienen kann. Ebenso haben wir bei der exakten examine in Abschnitt 4.1 vorbereitend auf Abschnitt 4.2 einige einfache Verfahren eingeführt, obwohl diese als Spezialfall in der in Abschnitt 4.2 beschriebenen Metho­ de enthalten sind. Das Buch wendet sich besonders an Informatikstudenten höherer Se­ mester, aber auch an Fachleute aus der Industrie, die sich mit dem Entwurf und der Bewertung von Rechensystemen befassen. Es werden Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Informatik vorausgesetzt.

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Digitale Modulation: Grundlagen, Verfahren, Systeme

Die moderne Kommunikationstechnik basiert in den meisten Anwendungen auf digitalen Modulationsverfahren. Beispiele sind die Mobilkommunikation, aber auch die im Aufbau befindliche digitale Rundfunk- und Fernsehtechnik. Kenntnisse über digitale Modulationsverfahren sind heute unumgänglich, und sie werden inzwischen an allen Hochschulen im Bereich der Informationstechnik vermittelt.

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1) Die Iteration GI. 42) zusammen mit den Anfangsbedingungen GI. 43) definieren den Algorithmus für G(K) VOllständig. Das eigentliche Ziel des Algorithmus ist die Bestimmung des untersten Wertes der letzten Spalte, weil dieser Wert g(K,N) die Norrnalisierungskonstante G(K) ist. Die Werte g(k,N) der letzten Spalte sind aber auch wichtig, weil man mit ihnen unter Umgehung der Zustandswahrscheinlichkeiten die Leistungsgrößen berechnen kann. -58- K 0 X1 x2 1 1 ........ xn _ 1 g(O,n) t x k (k) n x k-1 n 1 9 (1 ,n-1) fl (k-1) n 2 k-2 x n g(2,n-1) fl (k-2) n k-2 g(k-2,n-l)~ k-l 9 (k-l ,n-1)~ xn 2 n n g(k,n-l ) xn .....

Aus lastung der Knoten (GI. 54 -56Durch Anwendung der entsprechenden Formeln können auch andere LeistungsgröBen bestimmt werden. 31), einfach ausgedrückt werden können, kann die Berechnung der Zustandswahrscheinlichkeiten wegen der Normalis~erungskonstanten G(K) sehr aufwendig sein. Wie dieses Beispiel auch zeigt, müssen sogar für die kleine Anzahl von Aufträgen (K=3) enorme Berechnungen durchgeführt werden. B. ) und der Normalisierungskonstanten berechnet werden können. Viele Rechensysteme, die für die Analyse zu komplex erschienen, konnten jetzt durch die /BUZE 71,73/-Algorithmen untersucht werden.

1 x k --±-. = Yi (1) l. 45) e i ergibt sich aus der Gl. 40) und ~i(k) ist die lastabhängige mittlere Bedienrate des i-ten Knotens. o ist eine Faltungsoperation, die wie fOlgt erklärt wird: Seien A,B,C drei (K+1)-dimensionale Vektoren. Die Faltungsoperation 0 ergibt das folgende Ergebnis: C = A c(i)= 0 i ! h. 3 auf ein Beispiel anwenden. 2 Algorithmus von Kobayashi k G(k,N) = Zs 0 1 1 Tl 2 1/2 (T 1 2 +T2 ) 3 3 1/6 (Tl +3T 1 T2 +2T 3 ) 4 1/24 k (T14+6T12T2+3T22+8T1T3+6T~ Bemerkung Wir haben drei Algorithmen behandelt, von denen der erste und zweite Algorithmus auf Netze mit lastabhängigen und lastunabhängigen Knoten mit mi #l Bedieneinheiten angewandt werden können und der dritte Algorithmus auf Netze mit kleiner Anzahl von Aufträgen und Knoten mit einer Bedieneinheit mi =l beschränkt ist.

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