ALSTAT 1 Algorithmen der Statistik für Kleinrechner by Matthias Kläy, Hans Riedwyl (auth.)

By Matthias Kläy, Hans Riedwyl (auth.)

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Im folgenden Teil der Arbeit werden vier Einzelfallstudien vorgestellt. Die beiden ersten Fall studien (David und Sabine) folgen den zuvor dargestellten Verfahrensschritten einer element lierten, sequentiellen Textinterpretation des biographisch-narrativen Interviews. Im Anschluss an die Entwicklung riskanter Strukturhypothesen, der examine der objektiven Daten zum Familienhintergrund (a) folgt die ausfuhrliche inhaltlich-strukturelle Be schreibung der biographischen Erzahlung (b) sowie eine Darstellung der biographischen Gesamtformung (c), in der die zentralen Phasen der Erfahrungsaufschichtung sowie einige zentrale Muster der Biographie nochmals zusammenfassend dargestellt werden.

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5 BEMERKUNGEN Die Skalentypen sind hierarchisch geordnet: Eine Rationalskala besitzt alle Eigenschaften der Ubrigen drei Skalentypen, eine Intervallskala besitzt die Eigenschaften der Nominal- und Ordinalskala, und eine Ordinalskala besitzt die Eigenschaften der Nominalskala. Die Korpergrosse als rationalskalierter Datentyp besitzt auch die Intervallgleichheit der Intervallskala, und wenn man verschiedene Personen vergleicht, so kann man sie der Grosse nach ordnen und ihnen die Range 1 (kleinste Person) bis n (grosste Person) zuweisen (Ordinalskala).

Daraus entsteht ein k1eines Problem, wenn die inverse Funktion berechnet werden sol1: 1st p be1iebig vorgegeben CO < p < 1) , so gibt es in der Regel kein y so, dass genau p = pey ~ y ) gilt. Man behi1ft p p sich so, dass man a1s p-Quanti1 dasjenige yp wah1t, fUr das gilt: p S P(Y und S y) p Man wah1t das k1einste yp , fUr das P(Y S yp) gerade noch grosser a1s p ist. ::: 2), ... , bis sch1iess1ich pey s; y ) ? p gilt. ::: y) y = L pey i-a = i) 1st, muss nicht in jedem Schritt die ganze Rechnung durchgefUhrt werden (man berechnet die Einze1wahrschein1ichkeiten und bildet die Summe).

5 . Allgemein kann eine binomialverteilte Zufallsvariable Y a1s Summe von n unabhangig binar verteilten Zufallsvariablen Zj (j ; 1, ... ,n) aufgefasst werden, die mit Wahrscheinlichkeit u den Wert 1 und mit Wahrscheinlichkeit 1 - u den Wert 0 annehmen. -u ) Definition: Wertebereich: y ganzzahlig, y ; 0, 1, 2, ... , n n ganzzahlig, n Parameter: o< u A1gorithmus (1): n- j u ~ 1 < 1 ist hier eine Wahrscheinlichkeit, nicht die Kreiszah1! Setze Dann gilt b(y+lln,u) ; b(yln,u)on-y10----1 u y + Genauigkeit: mit b(Oln,u) (1_u)n und B(yln,u) L b(jln,u) -u y j-D Die Genauigkeit ist gut, falls n nicht zu gross oder nahe bei 0 oder 1 1iegt.

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